Đáp án:
a) xét ΔABC có BE và CF là đường cao
⇒ $\left \{ {{BE⊥AC} \atop {CF⊥AB}} \right.$
xét tứ giác AEHF có
$\left \{ {{∠AEH=90°(AE⊥HE)} \atop {∠AFH= 90°(AF⊥HF)}} \right.$
⇒∠AEH+ ∠AFH =90°+90°=180°
mà 2 góc này đối nhau
⇒ tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp (dấu hiệu nhận biết)
xét tứ giác BCEF có
$\left \{ {{∠E_{1} =90° } \atop {∠F_{1}=90° }} \right.$
⇒ ∠$E_{1}$ =∠ $F_{1}$ (=90°)
mà 2 góc này có đỉnh E và F là 2 đỉnh kề cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc không đổi
⇒ tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp (dấu hiệu nhận biết)
