`1)`
xét `ΔAMN` và `ΔCPN` có
`AN=NC (g t)`
`hat(ANM)=hat(CNP)` (đối đỉnh )
`MN=NP (g t)`
`=>ΔAMN=ΔCPN (c-g-c)`
do đó `hat(NCP)=hat(NAM)`
mà hai góc này ở vị trí so le trong
do đó $AM//CP$
mà `M∈AB`
`=>`$AB//CP$
`2)`
xét `ΔABC` có
`AM=MB(g t)`
`AN=NC(g t)`
`=>MN` là đường trung bình của `ΔABC`
do đó `MN=1/2 BC`
mà `MN=NP`
`=>MP=BC (đpcm )`