Đường thẳng $y = ax + b$ và đường thẳng $y = a'x + b'$ song song với nhau khi: $a = a'$ và $b \neq b'$
a. d song song với d' khi:
$2m - 3 = m => m = 3$
và $n - 1 \neq 2n => n \neq - 1$
Vậy với $m = 3$ và $n \neq - 1$ thì d // d'
b. Vì d đi qua điểm A(2; 5) nên ta có:
$(2m - 3).2 + n - 1 = 5 => 4m + n = 12$ (1)
Vì d đi qua B(- 2; 3) nên ta có:
$(2m - 3).(-2) + n - 1 = 3 => - 4m + n = - 2$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: $m = \dfrac{7}{4}$ và $n = 5$
c. d cắt d' tại điểm nằm trên trục tung khi:
$n - 1 = 2n => n = - 1$