Đáp án: $x=49$.
Giải thích các bước giải:
`1/{1.3} + 1/{3.5} + 1/{5.7} + .... + 1/{(2x-1)(2x+1)} = {49}/{99}`
`⇔ 1/2 . [2/{1.3} + 2/{3.5} + 2/{5.7} + .... + 2/{(2x-1)(2x+1)}] = {49}/{99}`
`⇔ 1/2. (1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + .... + 1/{2x-1} - 1/{2x+1}) = {49}/{99}`
`⇔ 1/2. (1 - 1/{2x+1}) = {49}/{99}`
`⇔ 1/2 - 1/{4x+2} = 49/99`
`⇔ 1/{4x+2} = 1/{198}`
`⇔ 4x+2 = 198`
`⇔ x = 49`
Vậy $x=49$.