Giải thích các bước giải:
1.Ta có : $AH\perp BC\to \widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^o$
$\to \Delta ABC\sim\Delta HBA(g.g)$
$\to \dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\to AB^2=BH.BC$
2.Ta có : $AC^2+AB^2=BC^2\to AC^2=BC^2-AB^2=144\to AC=12$
Mà BD là phân giác góc B
$\to \dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac35$
$\to\dfrac{DA}{DA+DC}=\dfrac3{3+5}$
$\to\dfrac{DA}{AC}=\dfrac38$
$\to AD=\dfrac38AC=\dfrac92\to AC=AC-AD=\dfrac{15}2$