Đáp án:
`S_{xq}=16π\sqrt{2}` (đvdt)
`S_{tp}=16π.(1+\sqrt{2})` (đvdt)
Giải thích các bước giải:
Gọi $∆ABC$ vuông cân tại $A$ có cạnh góc vuông bằng $4$
`=>AB=AC=4`
Ta có: `BC^2=AB^2+AC^2` (định lý Pytago)
`BC^2=4^2+4^2=32`
`=>BC=\sqrt{32}=4\sqrt{2}`
Giả sử quay cạnh góc vuông $AC$ quanh góc vuông $A$ ta được hình nón có bán kính đáy $r=AC=4$; đường sinh là `l=BC=4\sqrt{2}`
Diện tích xung quanh hình nón đó là:
`S_{xq}=πrl=π.4.4\sqrt{2}=16π\sqrt{2}` (đvdt)
Diện tích toàn phần của hình nón đó là:
`S_{tp}=S_{đáy}+S_{xq}`
`=πr^2+16\sqrt{2}π=π.4^2+16π\sqrt{2}π=16π(1+\sqrt{2})` (đv dt)