`1) 4.(x-3)=120-5.(1-2x)`
`<=> 4x - 12 = 120 -5 + 10x`
`<=> 4x - 10x = 120 -5 +12`
`<=> -6x = 127`
`<=> x = -127/6`
Vậy phương trình đã cho có nghiệm ` x=-127/6`
`2) 3x.(x-3) = -5.(x-3)`
`<=> 3x.(x-3) + 5.(x-3)=0`
`<=> (3x+5).(x-3)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}3x+5=0\\x-3=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}3x=-5\\x=3\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-5}{3}\\x=3\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S = {-5/3;3}`
`3) 2x^2 +3x-5=0`
`<=> 2x^2 - 2x + 5x -5=0`
`<=> 2x.(x-1) + 5.(x-1)=0`
`<=> (2x+5).(x-1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x+5=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x=-5\\x=1\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-5}{2}\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S = {-5/2;1}`
`4) 2/(x+1) - (x^2-3)/(x^2+x) = 1/x` `( ĐKXĐ : x \ne -1; x\ne 0)`
`<=> (2x)/(x.(x+1))-(x^2-3)/(x.(x+1))=(x+1)/(x.(x+1))`
`=> 2x - x^2 +3 = x+1`
`<=> 2x-x^2+3-x-1=0`
`<=> -x^2 + x +2=0`
`<=> -x^2+2x-x+2=0`
`<=> -x.(x-2) -(x-2)=0`
`<=> (-x-1).(x-2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}-x-1=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}-x=1\\x=2\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1(Không\ thỏa\ mãn\ ĐKXĐ)\\x=2(Thỏa\ mãn\ ĐKXĐ)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=2`
