a)Xét tam giác ACE và tam giác ABD ta có:
góc A là góc chung
AB = AC( ΔABC cân tại A)
góc ADB=góc AEC (=90 độ)
Suy ra: Tam giác ACE = tam giác ABD ( CH- GN )
b)Áp dụng định lí Py -ta-go vào tam giác vuông ABD ta có:
AB² =AD²+BD²
Suy ra: 4² =AD² +3²
Suy ra: 16 =AD² +9
Suy ra: 16-9 =AD²
Suy ra: 7 =AD²
Suy ra: AD= 3 cm.
c) Vì BD và CE là 2 đường cao củ Δ ABC ( C/M trên )
Mà ΔABC cân tại A
Suy ra: BD và CE đồng thời là đg trung tuyến của tam giác ABC
Mà BD cắt CE tại I
Suy ra: I là trọng tâm của ΔABC
Suy ra: AI là đg trung tuyến của tam giác cân ABC hoặc AI là đg trung trực của tam giác cân ABC
