Đáp án:
$x = 2$
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{x + 2\sqrt{x -1}} = 2$ $(*)$
$ĐKXĐ: \, x \geq 1$
$(*)\Leftrightarrow \sqrt{x- 1 + 2\sqrt{x -1} +1} = 2$
$\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x -1} + 1)^2} = 2$
$\Leftrightarrow |\sqrt{x - 1} + 1| = 2$
$\Leftrightarrow \sqrt{x - 1} + 1 = 2$
$\Leftrightarrow \sqrt{x - 1} = 1$
$\Leftrightarrow x - 1 = 1$
$\Leftrightarrow x = 2$ (nhận)
