Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(\sqrt{3}+m)cos\ 3x-(2m-1)sin\ 3x=\frac{4+3m}{2}`
Để PT có nghiệm:
`a^2+b^2 \ge c^2`
`⇔ (\sqrt{3}+m)^2+[-(2m-1)]^2 \ge (\frac{4+3m}{2})^2`
`⇔ m^2+2\sqrt{3}m+3+4m^2-4m+1 \ge \frac{16+24m+9m^2}{4}`
`⇔ 5m^2+(2\sqrt{3}-4)m+4- \frac{16+24m+9m^2}{4} \ge 0`
`⇔ \frac{4[5m^2+(2\sqrt{3}-4)m+4]}{4}- \frac{16+24m+9m^2}{4} \ge 0`
`⇔ \frac{11m^2+(8\sqrt{3}-40)m}{4} \ge 0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge \dfrac{40-8\sqrt{3}}{11}\end{array} \right.\)
Vậy ..........
