Áp dụng công thức sin tổng ta có
$\sqrt{3} (-\sin x) + (-\cos x) = 2\sin(2x)$
$<-> \dfrac{\sqrt{3}}{2} \sin x + \dfrac{1}{2} \cos x = -\sin(2x)$
$<-> \cos(\dfrac{\pi}{6}) \sin x + \sin(\dfrac{\pi}{6}) \cos x = \sin(-2x)$
$<-> \sin(x + \dfrac{\pi}{6}) = \sin(-2x)$
Vậy $x + \dfrac{\pi}{6} = -2x + 2k\pi$ hoặc $x + \dfrac{\pi}{6} = \pi + 2x +2k\pi$
Do đó $x = \dfrac{\pi}{18} + \dfrac{2k\pi}{3}$ hoặc $x = -\dfrac{5\pi}{6} + 2k\pi$.
