Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là x (cm, 14>x>0)
Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là \(24-10-x=14-x\) (cm)
Áp dụng định lý Pytago vào Δ vuông
\(x^2+(14-x)^2=10^2\\↔x^2+196-28x+x^2=100\\↔2x^2-28x+96=0\\↔x^2-14x+48=0\\↔x^2-14x+49-1=0\\↔(x-7)^2-1=0\\↔(x-8)(x-6)=0\\↔\left[\begin{array}{1}x-8=0\\x-6=0\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x=8(TM)\\x=6(TM)\end{array}\right.\)
\(→\) Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là \(6\) hoặc \(8\) (cm)
Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông là \( (8;6);(6;8)\)