- Vẽ hình:
Gọi x là cạnh góc vuông AB (x>0) (đvị: cm)
Gọi y là cạnh góc vuông BC (y>0) (Đ.vị: cm)
Vì ΔABC là tam giác vuông.
=>$x^{2}+y^{2}=17^2$ (Đlý Pytago) (1)
Vì hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7cm.
=>$x-y=7$ (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình sau:
$\left \{ {{x-y=7} \atop {x^{2}+y^{2}=17^2}} \right.$
(...) Giải hệ phương trình trên..
$\left \{ {{\left[ \begin{array}{l}x=15(TM)\\x=-8(L)\end{array} \right.} \atop {\left[ \begin{array}{l}y=8(TM)\\y=-15(L)\end{array} \right.}} \right.$
Vậy cạnh AB có độ dài là: 15 cm, cạnh BC có độ dài là: 8 cm
Diện tích Δ ABC là
$\frac{1}{2}.15.8=60 (cm^{2})$
Vậy diện tích tam giác vuông đó là $60 (cm^{2})$
