Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:

Giải các hệ phương trình tìm nghiệm là cặp số\(\left( {4;2} \right)\).Giải chi tiết:Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y = 1\\x - 5y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 4 = 1\\3x - 15y = 12\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}11y =  - 11\\x = 4 + 5y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y =  - 1\\x = 4 + 5.\left( { - 1} \right) =  - 1\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Loại đáp án A.
 Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 8\\2x - 5y = 18\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6x + 4y = 16\\6x - 15y = 54\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}19y =  - 38\\x = \dfrac{{18 + 5y}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y =  - 2\\x = \dfrac{{18 + 5.\left( { - 2} \right)}}{2} = 4\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Loại đáp án B.
Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\x - y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 8\\y = x - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Chọn đáp án C.
Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x + 2y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 3y = 9\\3x + 2y = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5y =  - 4\\x = 3 + y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{{ - 4}}{5}\\x = 3 + \left( {\dfrac{{ - 4}}{5}} \right) = \dfrac{{11}}{5}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Loại đáp án D.
Chọn C.