Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt ta được hình vuông có chu vi bằng \(8 \pi . \) Thể tích của khối trụ đã cho bằng A.\(2{\pi ^2}\) B. \(2{\pi ^3}\) C.\(4\pi \) D.\(4{\pi ^2}\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Sau khi cắt hình trụ có đường sinh \(h\) và bán kính \(R\) rồi trải ra ta được hình vuông có các cạnh \(h = {C_{day}} = 2\pi R.\) Chu vi hình vuông là \(8\pi \Rightarrow 4h = 8\pi \Leftrightarrow h = 2\pi \Rightarrow 2\pi R = 2\pi \Leftrightarrow R = 1.\) \( \Rightarrow {V_{tru}} = \pi {R^2}h = \pi .1.2\pi = 2{\pi ^2}.\) Chọn A.