Câu 1:

`1` + `(1)/(3)` + `(1)/(6)` + `(1)/(10)` +....+ `(2)/(x.(x+1)` = 1`(2009)/(2010)`

⇒ `1` + `(1)/(3)` + `(1)/(6)` + `(1)/(10)` +....+ `(2)/(x.(x+1)` =  `1` + `(2009)/(2010)`

⇒          `(1)/(3)` + `(1)/(6)` + `(1)/(10)` +....+ `(2)/(x.(x+1)` =        `(2009)/(2010)`

⇒         (`(1)/(3)` + `(1)/(6)` + `(1)/(10)` +....+ `(2)/(x.(x+1)`) =  `(2009)/(2010)`

⇒          `(2)/(6)` + `(2)/(12)` + `(2)/(20)` +......+ `(2)/(x.(x+1)` = `(2009)/(2010)`

⇒           `(2)/(2.3)` + `(2)/(3.4)` + `(2)/(4.5)` +.....+ `(2)/(x.(x+1)` = `(2009)/(2010)`

⇒          2.(`(1)/(2.3)` + `(1)/(3.4)` + `(1)/(4.5)` +...+ `(1)/(x.(x+1)` = `(2009)/(2010)`

⇒          2.( `(1)/(2)` - `(1)/(3)` + `(1)/(3) - `(1)/(4)` + `(1)/(4)` - `(1)/(5)` +......+ `(1)/x` - `(1)/(x+1)`=`(2009)/(2010)`

⇒          2.( `(1)/(2)` - `(1)/(x+1)` ) = `(2009)/(2010)`

⇒           1      -      `(2)/(x+1)`       =  `(2009)/(2010)`

⇒                          `(2)/(x+1)`        =  1  -  `(2009)/(2010)`

⇒                          `(2)/(x+1)`        =    `(1)/(2010)`

⇒                          `(2)/(x+1)`        =    `(2)/(4020)`

⇒                          x+1          =  4020

⇒                           x               = 4020 -1 = 4019

 Câu 2: 187 - [497 - (8 × `x` + 11) : `x`] : 3 - 78=150

⇒         187 - [497 - `8x` : `x` - 11: `x`] : 3 - 78=150

⇒          187 - 78 - [497 - 8 - 11 : `x` ] : 3=150

⇒                109 -  [489 - 11 : `x`]:3=150

⇒            109 - [ 163 - `11:`x` : 3] = 150

⇒             109 - 163 + 11 : 3 : `x` = 150

⇒                -54         + 11 : 3 : `x` = 150

⇒                                  11: 3 : `x` = 150 - (-54)

⇒                                  11: 3 : `x` = 204

⇒                                    11 : `x`  =   204 . 3

⇒                                    11 : `x`  =  612

⇒                                        `x`     =  `(11)/(612)`

Câu 3: 7,2 : [(0,6 nhân X + 8) : 20 + 59] =0,12

x= 20 nhé

Mik bận nên ko làm hết dc

Đáp án:

 $x=4019$

Giải thích các bước giải:

Câu $1:$

$A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{2}{x(x+1)}=1\dfrac{2009}{2010}$

$⇒A=1+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+....+\dfrac{2}{x(x+1)}=\dfrac{4019}{2010}$

$⇒A=2(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{x(x+1)}=\dfrac{4019}{2010}-1$

$⇒A=2(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1})=\dfrac{2009}{2010}$

$⇒2(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1})=\dfrac{2009}{2010}$

$⇒\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2009}{4020}$

$⇒\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{2009}{4020}$

$⇒\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4020}$

$⇒x+1=4020$

$⇒x=4019$