c1:
$1-2+3-4+5-6+...+2009-2010+2011$( $có$ $(2011-1):1+1=2011$ $số hạng)$
$=(1-2)+(3-4)+5-6)+...+(2009-2010)+2011$($có$ $2011:2=1005 số hạng)$
$=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+2011$
$=(-1).1005+2011$
$=(-1005)+2011$
$=1006$
c2:
Ta có :
$|x+19|≥0$
$|x+5|≥0$
$|x+2011|≥0$
$=>|x+19|+|x+5|+|x+2011|≥0$
$=>4x≥0$
$Mà 4>0$
$=>x>0$
$Nên |x+19|+|x+5|+|x+2011|=4x$
$=>x+19+x+5+x+2011=4x$
$=>3x+2035=4x$
$=>4x-3x=2035$
$=>x=2035$
c3:
b) 2n-1 chia hết cho n-3
Suy ra: $2n-1$ chia hết cho $n-3$
Suy ra: $(2n-6)+5$ chia hết cho $n-3$
Suy ra: $2(n-3)+5$ chia hết cho $n-3$
Suy ra: $2(n-3)$ chia hết cho $n-3$
Vậy 5 chia hết cho $n-3$
Suy ra: $n-3$ thuộc ước của$ 5.={1,-1,5,-5}$
Ta xết từng trường hpj của n:
Với $n-3=1$ thì $n=4(thỏa mãn)$
Với $n-3=-1$ thì $n=2(thỏa mãn)$
Với $n-3=5$ thì $n=8(thỏa mãn)$
Với $n-3=-5$ thì $n=-2(thỏa mãn)$
Vậy $2n-1$ chia hết cho $n-3$
Suy ra: $(2n-6)+5$ chia hết cho $n-3$
Suy ra: $2(n-3)+5$ chia hết cho $n-3$
Suy ra: $2(n-3$) chia hết cho$ n-3$
Vậy 5 chia hết cho$ n-3$
Suy ra: $n-3$ thuộc ước của $5.={1,-1,5,-5}$
Ta xết từng trường hpj của n:
Với $n-3=1$ thì $n=4(thỏa mãn)$
Với $n-3=-1 thì n=2(thỏa mãn)$
Với $n-3=5 thì n=8(thỏa mãn)$
Với $n-3=-5 thì n=-2(thỏa mãn)$
Vậy$ x={4,2,8,-2}$.
