Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
$\dfrac{x-3}{x-2}-\dfrac{1-x}{x+1}=\dfrac{x-5}{x^2-x-2}$
$Đk: x\neq -1;x\neq 2$
Nhân khử mẫu ta có :
$(x+1).(x-3)-(-x+1).(x-2)=x-5$
$x^2-2x-3-(-x^2+3x-2)=x-5$
$2x^2-6x+4=0$
Nhận thấy $a+b+c=0$
Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt:
$x_1=1(tm)$
$x_2=2(loại)$
Vậy $x=1$
2)$\dfrac{1-2x}{2}-\dfrac{1}{3}\geq \dfrac{4-x}{-5}$
Do ở mẫu số thì đều ko chứa ẩn nên sẽ nhân khử mẫu , ta có :
$-15(1-2x)+10\geq 6(4-x)$
$-15+30x+10\geq 24-6x$
$36x\geq 29$
$x\geq \dfrac{29}{36}$
Câu 2:
1)$P=(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}):(\sqrt{x}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1})$
$P=[\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-(\sqrt{x}+1)]:(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1})$
$P=(\dfrac{-x+\sqrt{x}+2}{x-1}):\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}$
$P=\dfrac{-[(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-2)]}{x-1}.\dfrac{\sqrt{x}-1}{x}$
$P=\dfrac{2-\sqrt{x}}{x}$
2)Gọi pt hoành độ giao điểm đồ thị $y=mx+m^2+9$ và $y=13-2x$ là:
$mx+m^2+9=13-2x$
$(m+2)x=4-m^2$
Để cắt tại 1 điểm trên trục tung thì :
$m=\pm2$
hoặc
Do cắt tại 1 điểm trên trục tung nên $y=13$ :
$m^2+9=13$
$m^2=4$
$m=\pm 2$
Câu 3:
ý đầu bạn sử dụng cách làm trong hình để tìm $x,y$ rồi thay vào $y-2x<0$ là được nhé
