Câu 1:
a)-2y + 1 + 3xy - 3x = 4
3x( y-1) -2y -2 +3=4
3x( y-1) -2( y-1) = 1
( y-1)( 3x-2) = 1
Ta có : 1= 1.1 = -1. (-1)
Với $\left \{ {{y-1=1} \atop {3x-2=1}} \right.$
$\left \{ {{y=2} \atop {x=1}} \right.$ ( T/M)
Với $\left \{ {{y-1=-1} \atop {3x-2=-1}} \right.$
$\left \{ {{y=0} \atop {x=1/3}} \right.$ ( Loại)
b) 2x ² +25x - 27 = 0
2x² - 2x + 27x - 27 = 0
2x(x-1) + 27(x-1) = 0
(x-1)(2x+27) = 0
=> \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\2x+27=0\end{array} \right.\)
=> \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-27/2\end{array} \right.\)
c) 2x + 3/ x-2 ∈ Z
=> 2x + 3 chia hết cho x-2
=> 2x-4+7/ x-2
=> 2x-4/x-2 + 7/x-2
=> 2(x-2)/x-2 + 7/x-2
=> 2 + 7/x-2 ∈ Z
=> 7/x-2 ∈ Z
=> 7 chia hết cho x-2
=> x-2 ∈ Ư(7)= { 1;-1;7;-7}
=> x ∈ { 3;1;9;-5}
d) x-3 / x² - 2
=>x-3 chia hết cho x ² - 2
=> (x-3)(x+3) chia hết cho x ² - 2
=> x² - 9 chia hết cho x ² - 2
=> x²-2-7/x²-2
=> x²- 2/x²-2 - 7/x²-2
=> 1 - 7/x²-2 ∈ Z
=> 7 chia hết cho x²-2
=> x²-2 ∈ Ư( 7)= {1;-1;7;-7}
=> x ∈ { 1; 3}
Xin hay nhất
