Câu 1 a) cho hình nón có bán kính đáy r=2cm , chiều cao bằng đường kính đáy . tính diện tích xung quanh của hình nón b) người ta sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ , các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất , tức là diện tích toàn phần của

httvanhle12345

2 năm trước

Câu 1 a) cho hình nón có bán kính đáy r=2cm , chiều cao bằng đường kính đáy . tính diện tích xung quanh của hình nón b) người ta sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ , các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất , tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất . muốn sản xuất một lon sữa bò hình trụ có thể tích bằng 300 cm^3 và tốn ít nguyên liệu nhất thì bán kính đáy và chiều cao của lon sữa bằng bao nhiêu cm?

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hasagi

Đáp án:

a) Chiều cao hình nón là:

$h = 2.r = 4\left( {cm} \right)$

Đường sinh hình nón là:

$l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = 2\sqrt 5 \left( {cm} \right)$

Diện tích xung quanh của hình nón là:

${S_{xq}} = \pi .r.l = 3,14.2.2\sqrt 5 = 28\left( {c{m^2}} \right)$

b) Thể tích hình trụ là:

$\begin{array}{l}
V = \pi .{r^2}.h = 300\left( {c{m^3}} \right)\\
\Leftrightarrow h = \dfrac{{300}}{{\pi .{r^2}}}\\
\Leftrightarrow {S_{tp}} = 2\pi .r.h + 2\pi .{r^2}\\
= 3\pi .r.\dfrac{{300}}{{\pi .{r^2}}} + 2\pi {r^2}\\
= \dfrac{{900}}{r} + 2\pi .{r^2}\\
= \dfrac{{450}}{r} + \dfrac{{450}}{r} + 2\pi {r^2}\\
Theo\,Cô - si:\\
{S_{tp}} \ge 3.\sqrt[3]{{\dfrac{{450}}{r}.\dfrac{{450}}{r}.2\pi .{r^2}}} = 325\left( {c{m^2}} \right)\\
\Leftrightarrow GTNN:{S_{tp}} = 325\left( {c{m^2}} \right)\\
Dấu = \,khi:\dfrac{{450}}{r} = 2\pi {r^2}\\
\Leftrightarrow r = 4,15\left( {cm} \right)\\
\Leftrightarrow h = \dfrac{{300}}{{\pi {r^2}}} = 5,54\left( {cm} \right)\\
Vậy\,r = 4,15cm;h = 5,54cm
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hệ phương trình: x + y = m và 2x - my = 0. 1) Giải hệ phương trình khi m = -1; 2) Xác định giá trị của m để a/ x = 1 và y = 1 là nghiệm của hệ 1 b/ heej1 vô nghiệm 3.tìm nghiệm của hệ pt 1 theo m 4. Tìm m để hệ 1 có nghiệm (x,y) thỏa: x+y=1

Vẽ chibi NL: Tuyển tv cho team, zui quá toán đc 8

Câu 1: a/ Học xong văn bản Đức tính giản dị của Bác Hồ của Phạm Văn Đồng em học tập, vận dụng đức tính giản dị của Bác như thế nào ở trong cuộc sống? b/ Viết một đoạn văn (khoảng 8 đến 10 câu) chủ đề phòng chống dịch Covid trong tình hình hình nay, trong đó có sử dụng ít nhất một trạng ngữ và một câu đặc biệt. (gạch chân dưới trạng ngữ và câu đặc biệt) c/ Trong câu chuyện Ếch ngồi đáy giếng, con ếch bị trâu giẫm bẹp khi đi nhâng nháo ngoài đường. Từ kết cục đáng buồn của con ếch, hãy viết bài văn nghị luận trình bày suy nghĩ của em về tính khiêm tốn. Câu 2: a/ Tìm hiểu sử thi địa phương Kon Tum: có những sử thi nào ở địa phương, của dân tộc nào; nội dung chính và nhân vật chính của các sử thi đó. b/ Tập hợp tên làng và các địa danh ở Kon Tum theo tên gọi của người dân tộc bản địa. c/ Sưu tầm ca dao – dân ca viết về địa danh, danh nhân, sự kiện, sản vật,...của địa phương khoảng 10 đến 20 câu.

giúp mik mấy câu trắc nghiệm vs, hứa vte 5 sao và tick ctlhn

3. Dựa vào khổ thơ đầu bài thơ, viết một đoạn văn khoảng 12 câu theo cách diễn dịch phân tích cảnh đoàn thuyền ra khơi đánh cá trong cảnh hoàng hôn, trong đoạn có câu cảm thán, thành phần biệt lập, phép nổi (gạch dưới từ ngữ thuộc phép nối, thành phần biệt lập, câu cảm thán). Khổ đầu bài thơ" đoàn thuyền đánh cá " nha mọi người

Mọi người giúp em câu 36,38 với ạ em cảm ơn nhiều 😍

Cho biết nguyên nhân của việc ngộ độc hóa chất bảo vệ thực vật sau khi ăn rau và quả.

tổng số tuổi của 2 ông cháu là 84 tuổi biết ông hơn 60 tuổi tính tuổi mỗi người hiện nay

Bài 3: Cho biết hai đại lượng x và y ti lệ tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y = -4. a. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x. b. Biểu diễn y theo x. c. Tính giá trị của y khi x = -10; x = 5. giúp vs ah e đg cần gấp

hộ mình nhớ mình cần ngay câu c ý

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến