Câu 1: X = {1;2;3;4;5;6}
a) Chọn 4 số từ X để lập mật khẩu 4 kí tự có 6A4 = 360 cách chọn.
b) Tập X có 6 phần tử, xét 1+2+3+4+5+6=21 chia hết cho 3
⇒ Chọn 6 số từ X để lập mật khẩu có 6 kí tự có 6A6 = 720 cách chọn
Câu 2: Lấy A(1;0)∈d
a) Phép tịnh tiến theo vecto v(1;2) biến d thành d'
⇒ d song song hoặc trùng d' ⇒ VTPT nd = VTPT nd' = (1;-2)
Phép tịnh tiến theo vecto v(1;2) biến d thành d', biến A thành A'
⇒ A'∈d', A'(2;2)
Đt d' đi qua A'(2;2) với VTPT nd'=(1;-2)
⇒ PT d': 1(x-2)-2(y-2)=0 ⇔ x - 2y + 2 = 0
b) Phép quay tâm O biến d thành d' ⇒ VTCP ud = VTPT nd' = (2;1)
Phép quay tâm O góc quay 90 độ biến d thành d', A thành A'
⇒ A'(0;1)∈d'
Đt d' đi qua A'(0;1) với VTPT nd' = (2;1)
⇒ PT d': 2(x-0)+1(y-1)=0 ⇔ 2x+y-1=0