Câu 1
Từ đẳng thức, ta suy ra tỉ lệ thức
$\dfrac{-7,1}{3,5} = \dfrac{-4,97}{5}$
Vậy ngoại tỉ là -7,1 và 5, trung tỉ là 3,5 và -4,97.
Câu 2
Từ đề bài ta có
$\dfrac{a(bz-cy)}{a^2} = \dfrac{b(cx-az)}{b^2} = \dfrac{c(ay-bx)}{c^2}$
$<-> \dfrac{abz-acy}{a^2} = \dfrac{bcx-abz}{b^2} = \dfrac{acy - bcx}{c^2}$
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có
$\dfrac{abz-acy}{a^2} = \dfrac{bcx-abz}{b^2} = \dfrac{acy - bcx}{c^2} = \dfrac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2 + b^2 + c^2} = 0$
Vậy ta có
$\dfrac{bz-cy}{a^2} = \dfrac{cx-az}{b^2} = \dfrac{ay-bx}{c^2} = 0$
Suy ra
$bz-cy = cx-az = ay - bx = 0$
Từ đẳng thức $bz = cy$ suy ra $\dfrac{z}{c} = \dfrac{y}{b}$
Từ đẳng thức $ay = bx$ suy ra $\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b}$
Do đó ta có
$\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c}$
Vậy
$x : y : z = a : b : c$
