Gọi `n_(Na_2CO_3)` là `x(mol)` ; `n_(K_2CO_3)` là `y(mol)`
`⇒m_(Na_2CO_3) =106x(g)`
`m_(K_2CO_3) =138y(g)`
`⇒ 106x +138y =38,2` `(1)`
`Na_2CO_3 + 2HCl → NaCl + H_2O+ CO_2↑`
`x(mol)` `x(mol)`
`K_2CO_3 + 2HCl → KCl + H_2O+ CO_2↑`
`y(mol)` `y(mol)`
` CO_2 + Ca(OH)_2 → CaCO_3↓ + H_2O `
`n_(CaCO_3) =30/100=0,3(mol)`
`⇒x+y=0,3` `(2) `
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
$\begin{cases}106x +138y =38,2\\x+y=0,3\\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=0,1\\y=0,2\\\end{cases}$
`⇒m_(Na_2CO_3)=106.0,1=10,6(g)`
`⇒m_(K_2CO_3)=38,2-10,6=27,6(g)`