Đáp án + Giải thích các bước giải:
Câu `1:`
`a)` ĐKXĐ : `x ne +-2`
`A=(x+1)/(x-2)+(x-1)/(x+2)+(x^2+3)/(4-x^2)`
`=(x+1)/(x-2)+(x-1)/(x+2)-(x^2+3)/(x^2-4)`
`=((x+1)(x+2)+(x-1)(x-2)-(x^2+3))/(x^2-4)`
`=(x^2+3x+2+x^2-3x+2-x^2-3)/(x^2-4)`
`=(x^2+1)/(x^2-4)`
`b)` `A=-1/3 <=> (x^2+1)/(x^2-4)=-1/3`
`<=> 3.(x^2+1)=-(x^2-4)`
`<=> 3x^2+3=-x^2+4`
`<=> 3x^2+x^2=4-3`
`<=> 4x^2=1`
`<=> x^2=1/4`
`<=> x=+-1/2 \ \ \ (tmđk)`
`c)` Để `A` không âm thì `(x^2+1)/(x^2-4)>=0`
Mà `x^2+1>0`
`to x^2-4>0`
`<=> x^2>4`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x>2\\x<-2\end{array} \right.\)
Câu `2:`
`3x-4 < 5x-6`
`<=> 3x-5x < -6+4`
`<=> -2x < -2`
`<=> x > 1`
Vậy `S={x|x>1}`
