Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a . xét tứ giác OAMB ta có
∠OAM + ∠OBM = 180độ (∠OAM = ∠OBM = 90độ)
=> tứ giác OAMB nội tiếp (dấu hiệu nhận biết)
=> O , A , M , B (tính chất)
b . có BM là tiếp tuyến của (O) (gt)
mà BI là một dây của (O)
=> ∠IBM = 1 / 2 .sd cung IB (tính chất)
lại có OM là phân giác của ∠AMB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
=> ∠AOM = ∠BOM (tính chất)
=> cung AI = cung BI
lại có ∠ABI là góc nội tiếp
=> ∠ABI = 1 /2 . sd cung AI (tính chất)
mà ∠IBM = 1 / 2 .sd cung IB
=> ∠ABI = ∠IBM
=> BI là phân giác của ∠MBA (dấu hiệu nhận biết)
cmtt có AI là phân giác của ∠BAM
mà AI và BI cắt nhau tại I
=> I là tâm đường tròn nội tiếp Δ MAB (định nghĩa)