Đáp án:
$V_{S.ABCD}=\dfrac{8a^3\sqrt2}{3}$
Giải thích các bước giải:
$ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$
$\Rightarrow \begin{cases}AC = BD = 2a\sqrt2\\S_{ABCD}=4a^2\end{cases}$
Ta có:
$SA\perp (ABCD)$
$\Rightarrow \widehat{(SC;(ABCD))}=\widehat{SCA}=45^\circ$
$\Rightarrow SA = AC.\tan45^\circ = 2a\sqrt2$
Ta được:
$V_{S.ABCD}=\dfrac13S_{ABCD}.SA =\dfrac13\cdot 4a^2\cdot 2a\sqrt2 = \dfrac{8a^3\sqrt2}{3}$