Đáp án:
a)
Giải thích các bước giải:
a) $ PT : x² + 2(m - 2)x + 4m - 3 = 0$ có 2 nghiệm pb:
$⇔ Δ' = (m - 2)² - (4m - 3) = (m - 4)² - 9 > 0$
$ ⇔ (m - 4)² > 9 ⇔ m - 4 < - 3; m - 4 > 3 ⇔ m < 1; m > 7$
b) $ 2x² - 3x + 2 = 2[x² - 2x(\frac{3}{4}) + (\frac{3}{4})²] + \frac{7}{8}$
$= 2(x - \frac{3}{4})² + \frac{7}{8} > 0 $với $∀x$
$⇒ |2x² - 3x + 2| = 2x² - 3x + 2$ với $∀x$
Vậy BPT tương đương với : $ |3x² - 6x - 2| ≤ 2x² - 3x + 2$
$⇔ \left \{ {{- (2x² - 3x + 2) ≤ 3x² - 6x - 2} \atop {3x² - 6x - 2 ≤ 2x² - 3x + 2}} \right.$
$⇔ \left \{ {{5x² - 9x ≥ 0} \atop {x² - 3x - 4 ≤ 0}} \right.$
$⇔ \left \{ {{x(5x - 9) ≥ 0} \atop {(x + 1)(x - 4) ≤ 0}} \right.$
$⇔ \left \{ {{x ≤ 0; x ≥ \frac{9}{5}} \atop { - 1 ≤ x ≤ 4}} \right.$
Kết hợp lại $: - 1 ≤ x ≤ 0; \frac{9}{5}≤ x ≤ 4$
