Câu 1:
ΔABC có: A+B+C=180 độ
⇒80+2B=180 độ
⇒2B=100 độ
⇒B=100/2=50 độ (1)
ΔAEF có: A+E+F=180 độ
⇒80+2E=180 độ
⇒2E=100 độ
⇒E=100/2=50 độ (2)
-Từ (1) và (2) ⇒AEF=ABC=50 độ
mà chúng ở vị trí động vị ⇒EF//BC (đpcm)
-Xét ΔAFB và ΔAEC có:
AE=AF (FT)
A là góc nhọn chung
AB=AC (GT)
⇒ΔAFB=ΔAEC (c.g.c)
⇒CE=BF (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
Bài 2:
-Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
AB²=AH²+BH²
⇒AB²=4,5²+1,875²
⇒AB²=23,765725
⇒AB=√23,765625
⇒AB=8,875 (cm)
-Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
AC²=AH²+HC²
⇒HC²=AC²-AH²
⇒HC²=7,5²-4,5²
⇒HC²=36
⇒HC=√36=6 (cm)
⇒BC=BH+HC
⇒BC=1,875+6=7,875 (cm)
Từ trên, ⇒$C_{ABC=AB+AC+BC=}8,875+7,5+7,875=24,25 (cm^2)$
Vậy $C_{ABC=24,25cm^2}$
*Hình 2 bài này ở dưới nha!