Câu 1
a) Xét tg AHC có CH vuông góc AH (gt)
=> AHC vuông ở H.
=> CH2 = AC2 - AH2 (pytago)
CH2= 10^2 - 6^2 = 64 => CH = 8 (cm)
b) Xét tg ABM và ACM có
BM = CM (gt)
AB = AC (gt)
ABM = ACM (góc, gt)
=> Hai tg bằng nhau (c.g.c)
=> góc BAM = CAM
c) Xét tg ABC cân ở A có AM là đường trung tuyến hạ từ đỉnh A xuống BC
=> AM cũng là đường cao của tg ABC (tính chất)
=> AM vuông góc BC.
=> OB = OC => đpcm
d) Xét tg ABC cân ở A có 2 đường cao AM, CH cắt nhau ở O, BK đi qua O
=> BK là đường cao tg ABC
=> OB vg AC