a) Xét tg AHC có CH vuông góc AH (gt) => AHC vuông ở H.
=> CH2 = AC2 - AH2 (pytago) = 10^2 - 6^2 = 64 => CH = 8 (cm)
b) Xét tg ABM và ACM có BM = CM (gt), AB = AC (gt), ABM = ACM (góc, gt) => Hai tg bằng nhau (c.g.c)=> góc BAM = CAM
c) Xét tg ABC cân ở A có AM là đường trung tuyến hạ từ đỉnh A xuống BC => AM cũng là đường cao của tg ABC (tính chất) => AM vuông góc BC.
Dễ CM tg OBM = OCM (c.g.c) => OB = OC => đpcm
d) Xét tg ABC cân ở A có 2 đường cao AM, CH cắt nhau ở O, BK đi qua O => BK là đường cao tg ABC => OB vg AC