a) Ta có:
$2\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}=4\vec{OI}$
⇔ $2\vec{OA}+(\vec{OA}+\vec{AB})+(\vec{OA}+\vec{AC})=4\vec{OA}+4\vec{AI}$
⇔ $4\vec{OA}+\vec{AB}+\vec{AC}=4\vec{OA}+4\vec{AI}$
⇔ $\vec{AB}+\vec{AC}=4\vec{AI}$ (1)
Áp dụng quy tắc hình bình hành:
$\vec{AB}+\vec{AC}=\vec{AD}=4\vec{AI}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ đpcm