Đáp án:1)BC=13cm
b)đã cm
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\frac{AB}{12}=\frac{AC}{15}$
⇒AB=$\frac{12}{5}AC$
Lại có: 5AB+8AC=100⇒ $5·\frac{12}{5}AC+8AC=100⇔AC=5$cm
⇒AB=12cm
ΔABC vuông tại A
Áp dụng định lí Pitago:
BC=$\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}=\sqrt{12^{2}+5^{2}}=13$cm
2)Ta có: $AB^{2}+AC^{2}=63^{2}+61^{2}=7960$
$BC^{2}=65^{2}=4225$
⇒$AB^{2}+AC^{2} \neq BC^{2}$
⇒ABC không phải là tam giác vuông