Áp dụng tính chất đường trung bình trong tam giác
Xét $∆ABD$ có $M;Q$ lần lượt là trung điểm của $AB; AD$
`=>MQ` là đường trung bình của $∆ABD$
`=>MQ`//$BD$; `MQ=1/2BD` $(1)$
$\\$
Xét $∆BCD$ có $N;P$ lần lượt là trung điểm của $BC; CD$
`=>NP` là đường trung bình của $∆BCD$
`=>NP`//$BD$; `NP=1/2BD` $(2)$
$\\$
Từ `(1);(2)=>NP`//$MQ$ và `NP=MQ` $(3)$
`=>\vec{NP}=\vec{MQ}`
`(3)=>MNPQ` là hình bình hành
`=>PQ=NM; PQ`//$NM$
`=>\vec{PQ}=\vec{NM}`
Vậy `\vec{NP}=\vec{MQ}; \vec{PQ}=\vec{NM}` (đpcm)
