Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1
Ta có
$A = 2 + 2^2 + 2^3 + \cdots + 2^{100}$
Suy ra
$2A = 2^2 + 2^3 + \cdots + 2^{101}$
Vậy
$2A - A = (2^2 + 2^3 + \cdots + 2^{101}) - (2 + 2^2 + 2^3 + \cdots + 2^{100})$
$\Leftrightarrow A = 2^{101} - 2$
$\Leftrightarrow A = 2(2^{100} - 1)$
Ta thấy rằng $2^{100} - 1$ là một số lẻ, suy ra $A = 2(2^{100} - 1)$ chỉ chia hết cho 2, ko thể chia hết cho 4 hoặc thậm chí là $8$.
Vậy $A$ ko chia hết cho 8.