Đáp án :
Nếu `(3a-2b)/4=(2c-4a)/3=(4b-3c)/2` thì `a/4=b/6; b/3=c/4`
Giải thích các bước giải :
`+)` Ta có :
`(3a-2b)/4=[4(3a-2b)]/(4×4)=(12a-8b)/(16)`
`(2c-4a)/3=[3(2c-4a)]/(3×3)=(6c-12a)/9`
`(4b-3c)/2=[2(4b-3c)]/(2×2)=(8b-6c)/4`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
`(12a-8b)/(16)=(6c-12a)/9=(8b-6c)/4=[(12a-8b)+(6c-12a)+(8b-6c)]/(16+9+4)=(12a-8b+6c-12a+8b-6c)/(29)=0/(29)=0`
`+)(12a-8b)/(16)=0<=>12a-8b=0<=>12a=8b<=>3a=2b<=>a/2=b/3`
`+)(6c-12a)/9=0<=>6c-12a=0<=>6c=12a<=>c=2a<=>c/2=a<=>c/4=a/2`
`+)(8b-6c)/4=0<=>8b-6c=0<=>8b=6c<=>4b=3c<=>b/3=c/4`
`=>a/2=b/3=c/4`
`+)a/2=b/3=>a/4=b/6`
`+)b/3=c/4`
Vậy : Nếu `(3a-2b)/4=(2c-4a)/3=(4b-3c)/2` thì `a/4=b/6; b/3=c/4`
~Chúc bạn học tốt !!!~
