Đáp án:
$D$
Giải thích các bước giải:
`\qquad (m-2)x^2- 2(m+1)x+m+5=0`
`a=m-2;b=-2(m+1)=-2m-2;c=m+5`
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
`<=>`$\begin{cases}a=m-2\ne 0\\∆=b^2-4ac>0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}m\ne 2\\(-2m-2)^2-4.(m-2)(m+5)>0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}m\ne 2\\4m^2+8m+4-4(m^2+5m-2m-10)>0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}m\ne 2\\-4m+44>0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}m\ne 2\\-4m> -44\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}m\ne 2\\m<11\end{cases}$
Vì `m` nguyên dương; `m\ne 2;m<11`
`=>m\in {1;3;4;5;6;7;8;9;10}`
Vậy có $9$ giá trị của `m` thỏa đề bài
Đáp án $D$
