Đáp án:
$\begin{align}
& b)d'=36cm;A'B'=12cm \\
& c)d=36cm \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$AB=6cm;d=12cm;d=18cm$
a) vẽ ảnh :
Sử dung 2 trong 3 tia sáng đặc biêt
tia (1) : từ B kẻ đường thẳng đi qua quang tâm O cho tia sáng truyền thẳng
tia (2): từ B kẻ đường thẳng song song với trục chính của thấu kính cho tia sáng đi qua tiêu điểm ảnh (F') của thấu kính
2 tia cắt nhau tại B'
Từ B kẻ đường thẳng vuông góc xuống trục chính tại A'
b) độ cao và khoảng cách
$\begin{align}
& \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\
\end{align}$
mà:
$\begin{align}
& \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'-f}(2) \\
\end{align}$
từ (1) và (2) ta có:
$\begin{align}
& \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{18}{d'}=\dfrac{12}{d'-12} \\
& \Rightarrow d'=36cm \\
\end{align}$
độ cao của ảnh:
$\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{d'}{d}\Rightarrow A'B'=6.\dfrac{36}{18}=12cm $
c) ta có:
$\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{d'}{d}\Rightarrow d'=\dfrac{d}{2}$
mà:
$\begin{align}
& \dfrac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{d}{\dfrac{d}{2}}=\dfrac{12}{\dfrac{d}{2}-12} \\
& \Rightarrow d=36cm \\
\end{align}$
