Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a//`
`(1)/(3x-3)=6x+1` `(ĐKXĐ:x\ne1)`
`<=>(3x-3)(6x+1)=1`
`<=>18x^{2}+3x-18x-3-1=0`
`<=>18x^{2}-15x-4=0`
`<=>x^{2}-(5)/(6)x-(2)/(9)=0`
`<=>[x^{2}-2.x.(5)/(12)+((5)/(12))^{2}]-(19)/(48)=0`
`<=>(x-(5)/(12))^{2}=(19)/(48)`
`<=>x-(5)/(12)=±(\sqrt{57})/(12)`
`<=>x=(5±\sqrt{57})/(12) (TM)`
Vậy pt có tập nghiệm : `S={(5±\sqrt{57})/(12)}`
`b//`
`(x+5)(2x+3)+x^{2}-25=0`
`<=>(x+5)(2x+3)+(x-5)(x+5)=0`
`<=>(x+5)(2x+3+x-5)=0`
`<=>(x+5)(3x-2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+5=0\\3x-2=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\3x=2\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=\dfrac{2}{3}\end{array} \right.\)
Vậy pt có tập nghiệm là : `S={-5;(2)/(3)}`
`c//`
`(2)/(x+1)+(4)/(x-2)=(3x)/(x^{2}-x-2)` `(ĐKXĐ:x\ne{-1;2})`
`<=>(2(x-2))/((x+1)(x-2))+(4(x+1))/((x-2)(x+1))=(3x)/((x-2)(x+1))`
`=>2(x-2)+4(x+1)=3x`
`<=>2x-4+4x+4-3x=0`
`<=>3x=0`
`<=>x=0 (TM)`
Vậy pt có một nghiệm : `x=0`
