Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
1,\\
{x^4} + 4{x^2} - 5 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^4} + 5{x^2}} \right) - \left( {{x^2} + 5} \right) = 0\\
\Leftrightarrow {x^2}\left( {{x^2} + 5} \right) - \left( {{x^2} + 5} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} + 5} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} + 5 = 0\\
{x^2} - 1 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} = - 5\\
{x^2} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1\\
2,
\end{array}\)
Giả sử phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt. Khi đó, theo định lí Vi - et ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 7\\
{x_1}{x_2} = q
\end{array} \right.\)
Theo giả thiết ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 7\\
{x_1} - {x_2} = 11
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = 9\\
{x_2} = - 2
\end{array} \right.\\
{x_1}.{x_2} = q \Rightarrow q = 9.\left( { - 2} \right) = - 18
\end{array}\)
Vậy \({x_1} = 9;\,\,{x_2} = - 2;\,\,\,q = - 18\)
