Đáp án:
Câu 2:
b. Phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
C1:\\
(4{x^2} - 5x + 1)(3x - 2)\\
= 12{x^3} - 8{x^2} - 15{x^2} + 10x + 3x - 2\\
= 12{x^3} - 23{x^2} + 13x - 2\\
C2:\\
1)3x({x^2} - x) - 3{x^2}(x + 2) + 4x - 12 = 1\\
\to 3{x^3} - 3{x^2} - 3{x^3} - 6{x^2} + 4x - 13 = 0\\
\to - 9{x^2} + 4x - 13 = 0\\
\to 9{x^2} - 4x + 13 = 0\\
Do:9{x^2} - 4x + 13 > 0\forall x \in R
\end{array}\)
⇒ Phương trình vô nghiệm
\(\begin{array}{l}
2)\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) + 2\left( {x + 5} \right) = 9\\
\to {x^2} - 3x + 2 + {x^2} - 5x + 6 + 2x + 10 = 9\\
\to 2{x^2} - 6x + 9 = 0\\
\to 2{x^2} - 2.x\sqrt 2 .\dfrac{3}{{\sqrt 2 }} + \dfrac{9}{2} + \dfrac{9}{2} = 0\\
\to {\left( {x\sqrt 2 - \dfrac{3}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} + \dfrac{9}{2} = 0\\
Do:{\left( {x\sqrt 2 - \dfrac{3}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} + \dfrac{9}{2} > 0\forall x \in R
\end{array}\)
⇒ Phương trình vô nghiệm
