Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 câu 1

ta gọi cạnh viên gạch đó là A

khi đó 680 chia hết cho A

           480 chia hết cho A

=> A thuộc ƯC(480,680)

mà A là cạnh viên gạch lớn nhất nên A là ƯCLN(480,680)

480=2^5 . 3 . 5

680=2^3 . 5 . 17

=> ƯCLN(480,680)=2^3.5=8.5=40

cạnh viên gạch lớn nhất là 40cm

câu 2

vì cả 3 lớp xếp cùng số hàng dống nhau nên số học sinh của mỗi lớp phải chia hết cho số hàng gọi là A 

số hàng 3 lớp có thể xếp đr 

A thuộc ƯC(54,42,48) vì số hàng dọc cần tìm là nhiều nhất

nên A thuộc ƯCLN(54,42,48)=2.3=6

vậy số hàng nhiều nhất là 6 hàng

câu 3

gọi số nhóm chia đr là A(A thuộc N*)

ta có:

18 chia hết cho A

32 chia hết cho A

=>A thuộc ƯC(18,32)

18=2.3^2

32=2^5

ƯC(18,32)=2

vậy có thể chia đr nhều nhất 2 nhóm

số bạn nữ là:

18:2=9(bạn)

bạn nam tính giống nữ luôn

câu 4

gọi số người là A 

ta có:

khi xếp hàng , mỗi hàng có 20 người hoặc 25 người hoặc 30 người đều dư 15 người

=> (a-15) chia hết cho 20,25,30

=> (a-15) thuộc BC(20,25,30)

ta có 

20=2^2.5

25=5^2

30=2.15

=>BCNN(20,25,30)=2^2.15=300

=>(A-15) thuộc B(300)=<0,300,600,900,1200,...>

vì khi xếp hàng 41 người thì đủ nên A=615

"<" này là ngoặc nhọn nhé

Đáp án:

câu 1
Gọi cạch viên gạch cần tìm là a 

Khi đó : 680:a ; 480:a nên a thuộc ƯC(480,680)

Mà a là cạch viên gạch lớn nhất nên a thuộc ƯCLN(480,680)

480=2 mũ 5 . 3.5

680=2 mũ 3 . 5 .17

ƯCLN(480,680)= 2 mũ 3 . 5 = 8 .5 = 40

Vậy cạch của viên gạch lớn nhất là 40 cm

câu 2 :

Vì cả 3 lớp xếp cùng số hàng như nhau nên số học sinh của mỗi lớp phải chia hết cho số hàng
gọi a là số hàng 3 lớp có thể xếp được
ta có: a thuộc ƯC(54, 42, 48)
vì số hàng dọc cần tìm là nhiều nhất nên a thuộc ƯCLN(54, 48, 42) = 2.3 = 6
vậy số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp là 6 hàng

Bài 3 :

ƯCLN : ( 18;34)= 3

Lớp đó cs thể chia nhiều nhất thành 2 nhóm 

số nam mỗi nhóm : 18:2 =9

số nữ mỗi nhóm : 14:2=7

Bài 4:

- Gọi số người ở đơn vị bộ đội đó là aa (người), a∈N∗ ,a<1000a∈ℕ∗ ,a<1000

- Vì khi xếp mỗi hàng có 20 ;2520 ;25 hay 3030 người đều thừa 1515 người nên ta có :

a−15⋮20 ;a−15⋮25 ;a−15⋮30a-15⋮20 ;a-15⋮25 ;a-15⋮30

⇒a−15∈BC(20,25,30)⇒a-15∈BC(20,25,30)

- Vì a<1000a<1000

⇒a−15<1000−15⇒a-15<1000-15

⇒a−15<985⇒a-15<985

- Ta có :

20=22.520=22.5

25=5225=52

30=2.3.530=2.3.5

⇒BCNN(20,25,30)=22.3.52=300⇒BCNN(20,25,30)=22.3.52=300

⇒BC(20,25,30)=B(300)={0;300;600;900;1200;...}⇒BC(20,25,30)=B(300)={0;300;600;900;1200;...}

vì a−15∈BC(20,25,30)a-15∈BC(20,25,30) và a−15<985a-15<985

⇒a−15∈{0;300;600;900}⇒a-15∈{0;300;600;900}

⇒a∈{15;315;615;915}⇒a∈{15;315;615;915}

mà a⋮41a⋮41

⇒a=615⇒a=615

- Vậy đơn vị bộ đội đó có 615615 người