Giải thích các bước giải:
1,
ĐKXĐ: \(\left[ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
x \le - 3
\end{array} \right.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left( {x + 5} \right)\left( {2 - x} \right) = 3\sqrt {{x^2} + 3x} \\
\Leftrightarrow - {x^2} - 3x + 10 = 3\sqrt {{x^2} + 3x} \\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} + 3x} \right) + 3\sqrt {{x^2} + 3x} - 10 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt {{x^2} + 3x} = 2\\
\sqrt {{x^2} + 3x} = - 5
\end{array} \right. \Rightarrow {x^2} + 3x = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = - 4
\end{array} \right.\left( {t/m} \right)
\end{array}\)
Vậy nghiệm nhỏ nhất của phương trình là -4
2,
Ta có:
\(y = - 2{x^2} + 4x + 1 = - 2\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 3 = - 2{\left( {x - 1} \right)^2} + 3\)
Do đó, BBT của hàm số đã cho là A
