Câu 1: `x/3 =y/6` và `x + y = 90`
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/3 = y/6 = (x + y)(3 + 6) = 90/9 = 10`
`⇒x/3 = 10 → x = 30`
`y/6 = 10 → y = 60`
Vậy `(x, y) = (30; 60)`
Câu 2: `x/3 = y/5` và `2x + 4y = 28`
- Ta có:
`x/3 = y/5`
`⇔(2x)/6 = (4y)/20`
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`(2x)/6 = (4y)/20 = (2x + 4y)/(6 + 20) = 28/26 = 14/13`
`⇒(2x)/6 = 14/13 → 2x = 84/13 → x = 42/13`
`(4y)/20 = 14/13 → 4y = 280/13 → y = 70/13`
Vậy `(x, y) = (42/13; 70/13)`
Câu 3: `4x = 3y` và `x - y = 11`
- Ta có:
`4x = 3y ⇔ x/3 = y/4`
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/3 = y/4 = (x - y)/(3 - 4) = 11/-1 = -11`
`⇒x/3 = -11 → x = -33`
`y/4 = -11 → y = -44`
Vậy `(x, y) = (-33; -44)`
Câu 4: `x/(-3) = y/(-7)` và `2x + 4y = 68`
- Ta có:
`x/(-3) = y/(-7)`
`⇔(2x)/(-6) = (4y)/(-28)`
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`(2x)/(-6) = (4y)/(-28) = (2x + 4y)/(-6-28) = 68/-34 = -2`
`⇒(2x)/(-6) = -2 → 2x = 12 → x = 6`
`(4y)/(-28) = -2 → 4y = 56 → y = 14`
Vậy `(x, y) = (6; 14)`
