Giải thích các bước giải:
1,
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{{x^2} + x}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{x}{{x - 1}}\\
\frac{{{x^2} - 2x}}{{{x^2} - 3x + 2}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {{x^2} - x} \right) - \left( {2x - 2} \right)}}\\
= \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right) - 2\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{x}{{x - 1}}\\
\Rightarrow \frac{{{x^2} + x}}{{{x^2} - 1}} = \frac{x}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{x^2} - 3x + 2}}
\end{array}\)
2,
Gọi độ dài cạnh hình vuông là \(x\,\,\,\,\left( {x > 0} \right)\)
Độ dài đường chéo bằng 3 (dm) nên ta có:
\[\begin{array}{l}
{x^2} + {x^2} = {3^2}\\
\Leftrightarrow 2{x^2} = 9\\
\Leftrightarrow x = \sqrt {\frac{9}{2}} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\left( {dm} \right)
\end{array}\]
