Câu 1

Giống: Đều có giao hoán, kết hợp, nhân( cộng) với 0,......

Khác: Số tự nhiên chỉ thuộc N, số nguyên rộng hơn thuốc Z còn phân số không giới hạn

 Câu 2

1/Ta có công thức tổng quát:a - b = c
a)Để hiệu của hai số tự nhiên cũng là số tự nhiên thì:
a > b hoặc a = b
VD: 5 - 3 = 2
b)Để hiệu của hai số là 1 số nguyên thì:
a,b ∈ Z
VD: -5 - 3 = -8

2/Ta có công thức tổng quát:a : b = c
a)Để thương của hai số tự nhiên cũng là số tự nhiên thì:
a ∈ B(b)
VD: 10 : 5 = 2
b)Để thương của hai phân số cũng là phân số thì:
a khác 0; a ∉ B(b)
VD: 5/3 : 4/5 = 25/12

3/ Dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9 là:
- Số chẵn thì chia hết cho 2
- Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
- Số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5
- Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9

4/
b)Những số có tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5
VD:450 chia hết cho 2 và 5
Những số có tận cùng là 0 và có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho cả 2, 3, 5, 9
VD: 3510 chia hết cho cả 2, 3, 5, 9

5/
a) Trong định nghĩa số nguyên tố và hợp số có điểm giống là:
- Đều là số tự nhiên
Trong định nghĩa số nguyên tố và hợp số có điểm khác nhau là:
- Số nguyên tố: Có 2 ước là 1 và chính nó
- Hợp số: Có nhiều hơn 2 ước
b)Tích của hai số nguyên tố là một hợp số. Vì:
- Ngoài ước là 1 và chính nó thì còn có ước là 2 số nguyên tố và chính nó nữa.

6/ Công thức:
a^n = a x a x a x ... x a    (n thừa số a)
VD: 3^4 = 3 x 3 x 3 x 3   (4 thừa số 3)
              = 81   

Câu 3

Với điều kiện nào thì thương của hai số tự nhiên cũng là số tự nhiên ?

⇒Với điều kiện số chia là ước của số bị chia thì thương của hai số tự nhiên cũng là số tự nhiên.

Thương của hai phân số cũng là phân số ? Cho VD

⇒Khi mẫu số của số chia và số bị chia ≠0

VD:$\frac{10}{5}$ :$\frac{2}{3}$= 3

Câu 4

Ba bài toán cơ bản về phân số:

-Tìm giá trị phân số của một số cho trước.

Ví dụ: Tính 5/7 của 63

-Tìm một số biết giá trị một phân số của nó.

Ví dụ: Tìm một số biết 2/3 của số đó bằng 80

-Tìm tỉ số, tỉ số phần trăm của hai số.

Ví dụ: Tính tỉ số, tỉ số phần trăm giữa số học sinh nam và số học sinh nữ trong lớp 6B 

Câu 5

Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2 , 3 , 5 , 9

Dấu hiệu chia hết cho 2 : 

- chữ số cuối cùng của số đó là chữ số chẵn ( 0;2;4;6;8)

Dấu hiệu chia hết cho 3 :

- tổng các chữ số chia chia hết cho 3 

- số ấy chia hết cho 9 

Dấu hiệu chia hết cho 5 :

- chữ số cuối cùng của số đó là chữ số 0 hoặc 5 

Dấu hiệu chia hết cho 9 :

- tổng các chữ số chia chia hết cho 9

Những số như thế nào thì chia hết cho cả 2 và 5 ? Cho VD

Số chia hết cho cả 2 và 5 là những số có tận cùng là 0

VD : 150 ; 20 ; 60 ; 980

Những số như thế nào thì chia hết cho cả 2 , 3 , 5 , 9 ? Cho VD

Gọi số cần tìm là X

Khi đó x chia hết cho 2;3;5;9

⇒X∈BC(2;3;5;9)

⇒BCNN(2;3;5;9)=90

⇒X∈{0;90;180;270;......}

Câu 8

Số nguyên tố là những số có ước là 1 và chính nó.

Hợp số là số có nhiều hơn 2 ước.

• Trong định nghĩa thì các số nguyên tố và hợp số đều xét được trong tập hợp số tự nhiên N

Hợp số xét trong cả tập hợp số nguyên nhưng số nguyên tố chỉ xét trong tập số tự nhiên.

• Tích của hai số nguyên tố là một hợp số vì nó có 4 ước là 1, chính nó và 2 số nguyên tố vừa nhân.