Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Các số là bội của 3 là:
0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; 57; ....
Các số là ước của 54 là:
1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54
Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là:
3; 6; 9; 18; 27; 54
Vậy có 6 số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54
Câu 2:
180 = 22 x 32 x 5
Số ước 180 là: 3 x 3 x 2= 18 ước
Các ước nguyên tố của 180 là: { 2; 3; 5 } có 3 ước
Số ước không nguyên tố của 180 là:
18 - 3 = 15 ước
Câu 3:
Ba số nguyên tố có tổng là 106 nên trong ba số này phải có 1 số chẵn
⇒ Trong ba số nguyên tố cần tìm có 1 số hạng là số 2
Tổng hai số còn lại là 106 - 2 = 104
Gọi 2 số nguyên tố còn lại là a và b (a > b)
Ta có a + b = 104 ⇒ Để số a là số nguyên tố lớn nhất nhỏ nhất thì b phải là số nguyên tố nhỏ nhất
Số nguyên tố b nhỏ nhất là 3 ⇒ a = 104 - 3 = 101 cũng là 1 số nguyên tố ( thỏa mãn đề bài )
Vậy số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là: 101
Câu 4:
Số lớn nhất 9998
Số bé nhất 1000
Có: (9998 - 1000) : 2 + 1 = 4500 ( số )
Câu 16:
Số nhỏ nhất thoả mãn đề bài là: 24, 01
Số lớn nhất thoả mãn đề bài là: 24,99
Từ 1 đến 99 có:
(99 - 1) : 1 + 1 = 99 (số)
Vậy có 99 số thoả mãn đề bài
Câu 17:
126 : a dư 25 ⇒ a khác 0; 1; 126
⇒ 126-25=101 chia hết cho a
Mà 101 = 1 . 101
⇒ a = 1( Loại ) hoặc a = 101 ( Thỏa mãn )
Vậy a = 101
Câu 18:
Có số các số tự nhiên có 4 chữ số là:
( 9999 - 1000 ) : 1 + 1 = 9000 ( số )
Đáp số: 9000 số
Có số các số chẵn có 3 chữ số là:
( 998 - 100 ) : 2+ 1 = 450 ( số )
Đáp số: 450 số
~Học tốt~
