Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Các số là bội của 3 là: 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; 57; ....
Các số là ước của 54 là: 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54
Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là: 3; 6; 9; 18; 27; 54
Vậy có 6 số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54
Câu 2:
Ta có:
180 = 22 x 32 x 5
Số ước 180 là:
3 x 3 x 2= 18 ước
Các ước nguyên tố của 180 là: { 2; 3; 5 } có 3 ước
Số ước không nguyên tố của 180 là:
18 - 3 = 15 ước
Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106 nên trong ba số này phải có 1 số chẵn
⇒ Trong ba số nguyên tố cần tìm có 1 số hạng là số 2
Tổng hai số còn lại là:
106 - 2 = 104
Gọi 2 số nguyên tố còn lại là a và b (a > b)
Ta có a + b = 104 ⇒ Để số a là số nguyên tố lớn nhất nhỏ nhất thì b phải là số nguyên tố nhỏ nhất.
Số nguyên tố b nhỏ nhất là 3 ⇒ a = 104 - 3 = 101 cũng là 1 số nguyên tố (thỏa mãn yêu cầu đề bài)
Vậy số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là 101
Câu 4:
Số chẵn lớn nhất có 4 chữ số: 9998
Số chẵn bé nhất có 4 chữ số: 1000
Có số chẵn có 4 chữ số là:
(9998 - 1000) : 2 + 1 = 4500 (số)
Câu 15:
Giảm đường kính đi 20% thì bán kính cũng giảm đi 20%
Bán kính của hình tròn mới là:
100% - 20%= 80%
Diện tích hình tròn có bán kính là:
80% là 80% x 80% = 64%
Diện tích hình tròn cũ hơn hình tròn mới là:
100% x 100% - 64%= 36%
36% = 113,04cm2 ⇒ diện tích hình tròn ban đầu là:
113,04 : 36 x 100 = 314 ( cm2 )
Câu 16:
Số nhỏ nhất thoả mãn đề bài là: 24,01
Số lớn nhất thoả mãn đề bài là: 24,99
Từ 1 đến 99 có:
(99 - 1) : 1 + 1 = 99 (số)
Vậy: có 99 số thoả mãn đầu bài
Câu 17:
126 : a dư 25 ⇒ a khác 0 ; 1; 126
⇒ 126 - 25 = 101 chia hết cho a
Mà 101 = 1.101
⇒ a = 1(Loại) hoặc a = 101(Thỏa mãn)
Vậy: a =1 01
Câu 18:
Có số các số tự nhiên có 4 chữ số là:
( 9999 - 1000 ) : 1 + 1 = 9000 (số)
Đáp số: 9000 số
Có số các số chẵn có 3 chữ số là:
( 998 - 100 ) : 2 + 1 =4 50 (số)
Đáp số: 450 số
