Câu 1:
a,
$\Big(x+\dfrac{1}{x}\Big)^{12}$
$=\sum\limits_{k=0}^{12}C_{12}^k.x^{12-2k}$
$\Rightarrow 12-2k=0$
$\Leftrightarrow k=6$
Vậy số hạng là $C_{12}^6=924$
b,
$\Big(x-\dfrac{1}{x^2}\Big)^{12}$
$=\sum\limits_{k=0}^{12}C_{12}^k.x^{12-k}.(-1)^k.\dfrac{1}{(x^2)^k}$
$=\sum\limits_{k=0}^{12}C_{12}^k.(-1)^k.x^{12-4k}$
$\Rightarrow 12-4k=0$
$\Leftrightarrow k=3$
Vậy số hạng là $C_{12}^3.(-1)^3=-220$
Câu 2:
a,
Số hạng thứ 10 có $k=9$
Số hạng đó là $C_{15}^9.(\sqrt{x})^{15-9}.\dfrac{1}{x^9}$
$=5005x^{-6}$
b,
Có $16+1=17$ số hạng nên số đứng giữa ở vị trí số 8, với $k=7$
Số hạng đó là $C_{16}^7.x^{16-7}.2^7.\dfrac{1}{x^7}$
$=C_{16}^7.2^7x^2$