Giải thích các bước giải:
Câu `1`
Ta có:
`13=1.13=13.1=(-1).(-13)=(-13).(-1)`
TH`1`
$\left \{ {{x-2=1=>x=1+2=>x=3} \atop {y-4=13=>y=}13+4=>y=17} \right.$
TH`2`
$\left \{ {{x-2=13=>x=13+2=>x=15} \atop {y-4=1=>y=1+4=>y=5}} \right.$
TH`3`
$\left \{ {{x-2=-1=>x=-1+2=>x=1} \atop {y-4=-13=>y=-13+4=>y=-9}} \right.$
TH`4`
$\left \{ {{x-2=-13=>x=-13+2=>x=-11} \atop {y-4=-1=>y=-1+4=>y=3}} \right.$
Vì `x,y∈N=>x,y∈{(3;17);(15;5)}`
Câu `2`
Gọi số trứng là `x`
Vì khi xếp `42` quả hay `63` quả trứng vào mỗi túi đều đủ
`=>x\vdots42`
`x\vdots63`
`=>x∈BC(42;63)`
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
`42=2.3.7`
`63=3^2 .7`
`=>BCNNN(42;63)=2.3^2 .7=126`
`=>BC(42;63)={0;126;252;378;...}`
Mà `250≤x≤260`
`=>x=252`
Vậy số trứng là `252` quả
