Chứng minh `↓`
`a)` Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có `\hat(xOt) = 30^o, \hat(xOy) = 60^o`
`⇒ \hat(xOt) < \hat(xOy)` `(30^o < 60^o)`
`b)` Vậy tia `Ot` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Oy`
Ta có: `\hat(xOt) + \hat(tOy) = \hat(xOy)`
Thay số: `30^o + \hat(tOy) = 60^o`
`\hat(tOy) = 60^o - 30^o`
`\hat(tOy) = 30^o`
Vậy `\hat(xOt) = \hat(tOy) = 30^o`
`c)` Vì tia `Ot` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Oy` và `\hat(xOt) = \hat(tOy) = 30^o`
Vậy tia `Ot` là tia phân giác của `\hat(xOy)`
`d)` Vì `Om` là tia phân giác của `\hat(xOt)` nên `\hat(xOm) = \hat(mOt) = \hat(xOt)/2`
Thay số: `\hat(xOm) = \hat(mOt) = 30^o/2 = 15^o`
Ta có: `\hat(mOt) + \hat(tOy) = \hat(mOy)`
Thay số: `15^o + 30^o = 45^o`
`\hat(mOy) = 45^o`
Vậy `\hat(mOy) = 45^o`